甲、乙分别从东西两站同时间出发,相向而行,相遇后原速前进,到达对方出发地后立即返回,途中又相遇,已知甲车每小时行40千米,比乙车每小时多行8千米,两次相遇地点为80千米.求东西两站的距离.
问题描述：
甲、乙分别从东西两站同时间出发,相向而行,相遇后原速前进,到达对方出发地后立即返回,途中又相遇,已知甲车每小时行40千米,比乙车每小时多行8千米,两次相遇地点为80千米.求东西两站的距离.
答
第一次时,两车共行驶了一个全程,从第一次相遇到第二次相遇,两车合计走了两个全程.
设两站间的距离为S千米,从开始到第一次相遇用时为t小时,则从第一次相遇到第二次相遇用时为2t小时,
则：甲从开始到第一次相遇行驶的路程为40t,从第一次相遇到第二次相遇用行驶的路程为40*2t
所以：甲的路程与总路程的关系为：40*4t-80=2S
同理：乙的路程与总路程的关系为：(40-8)*4t+80=2S
联列可解得：
t=5(小时),S=360(千米)
即两站间的距离为360千米.
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