设函数f（x）在（-∞，+∞）内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是（ ） A.若{xn}收敛，则{f（xn）}收敛 B.若{xn}单调，则{f（xn）}收敛 C.若{f（xn）}收敛，则{xn}收敛 D.若{f（xn）}单调，
问题描述：
设函数f（x）在（-∞，+∞）内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是（ ）
A. 若{xn}收敛，则{f（xn）}收敛
B. 若{xn}单调，则{f（xn）}收敛
C. 若{f（xn）}收敛，则{xn}收敛
D. 若{f（xn）}单调，则{xn}收敛
答
①若xn＝(−1)n•1n，f(x)是在x＝0处函数值发生阶跃的不连续函数，则{xn}收敛，但{f（xn）}不收敛，故选项A不正确；②{xn}单调，f（x）在（-∞，+∞）内单调有界，则f（xn）收敛，故选项B正确；③若取xn=n，则{f（xn...