求函数f(x)=(x+5)(x+2)x+1(x

问题描述:

求函数f(x)=

(x+5)(x+2)
x+1
(x<-1)的最大值及相应x的值.

∵x<-1,∴x+1<0.∴f(x)=(x+5)(x+2)x+1=x2+7x+10x+1=(x+1)2+5(x+1)+4x+1=(x+1)+4x+1+5=-[(-x-1)+4−x−1]+5≤-2(−x−1)•4−x−1+5=-4+5=1.当且仅当-x-1=4−x−1,即x=-3时取等号.所以当且仅当x=-...