椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形的三个顶点,焦点到椭圆上的点的最短距
问题描述：
椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形的三个顶点,焦点到椭圆上的点的最短距
为根号三,求这个椭圆的标准方程.
答
由题设可得椭圆参数a,b,c满足：
a-c=√3 ①
b=√3c②
a=2c③
联立①~③解得：a=2√3,b=3,∴椭圆方程为：
x²/12+y²/9=1
或 x²/9+y²/12=1