已知侧面积为27的正三棱柱的侧棱恰好是某个圆柱的三条母线,且这个圆柱的底面半径为2,求这个圆柱的表面积

问题描述:

已知侧面积为27的正三棱柱的侧棱恰好是某个圆柱的三条母线,且这个圆柱的底面半径为2,求这个圆柱的表面积
为什么要用9除以2根号3

9是一个侧面的面积
底面是正三角形,中心到顶点的距离为2(外接圆半径),则三角形的高为3(三角形中线被重心分成1:2的线段),所以三角形的边为2√3
∴高为9÷(2√3)