已知侧面积为27的正三棱柱的侧棱恰好是某个圆柱的三条母线,且这个圆柱的底面半径为2,求这个圆柱的表面积
问题描述:
已知侧面积为27的正三棱柱的侧棱恰好是某个圆柱的三条母线,且这个圆柱的底面半径为2,求这个圆柱的表面积
答
正三棱柱的底面是正三角形,外接圆半径是2,则边长是2√3,周长是6√3 正三棱柱与圆柱的高都是27/(6√3)=(3√3)/2 圆柱底面面积是2^2*π=4