圆O是Rt三角形ABC的内切圆 DEF为切点 DE延长线与AC延长线交于G 求证 BD=CG

问题描述:

圆O是Rt三角形ABC的内切圆 DEF为切点 DE延长线与AC延长线交于G 求证 BD=CG

连接OD OE OB OF OCRT三角形ABC中,BD=BE,OE=CF=CE(因为OB OC都是角平分线,角平分线的一条性质决定了所分三角形全等,如OBD全等于OBE)设OB交DE于H可以证明BEH相似于OEB所以,角EOB=BEH=CEG加上条件CE=OE,角GCE=角BEO能...