三人独立破译一份密码,各自译出概率为1/5,1/4,1/3,问密码被破译的概率是多少?
问题描述：
三人独立破译一份密码,各自译出概率为1/5,1/4,1/3,问密码被破译的概率是多少?
答
设密码不被破译为事件A,
P（A）=(1-1/5)*（1-1/4）*（1-1/3）=0.4
所以密码被破译的概率P(A的对立)=1-P(A）=1-0.4=0.6先看下这题两人独立破译一份密码,各自译出概率为1/5,1/4,问密码被破译的概率是多少?这题由公式P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/5+1/4-1/20=0.4那么这题为什么不可以用P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(ABC)=1/5+1/4-1/60公式应该是这样的吧P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=1/5+1/4+1/3-1/5*1/4-1/5*1/3-1/4*1/3+1/5*1/4+1/3=0.6