已知[lg(c/a)]^2=4lg(a/b)lg(b/c),则a,b,c
问题描述：
已知[lg(c/a)]^2=4lg(a/b)lg(b/c),则a,b,c
A 成等差数列 B 成等比数列 C 既成等差数列又成等比数列 D 既不成等差又不成等比
答
将等式变形：原式变为（lg（b/c）+lg(a/b)）^2=4;化简得：
（lg(b/c)）^2+(lg(a/b))^2=2*lg(a/b)*lg(b/c)；得：(lg(b/c)-lg(a/b))^2=0
得：lg(b/c)=lg(a/b)
所以b/c=a/b
故：a、b、c为等比数列怎么变为（lg（b/c）+lg(a/b)）^2=4？将等式变形：lg(c/a)=lg(a/b)+lg(b/c)原式变为（lg（b/c）+lg(a/b)）^2=4*lg(a/c)*lg(b/c）;化简得：（lg(b/c)）^2+(lg(a/b))^2=2*lg(a/b)*lg(b/c)；得：(lg(b/c)-lg(a/b))^2=0得：lg(b/c)=lg(a/b)所以b/c=a/b故：a、b、c为等比数列 追问怎么变为（lg（b/c）+lg(a/b)）^2=4？我还是看不懂啊，第一步怎么来的，还有你说（lg（b/c）+lg(a/b)）^2=4 lg（b/c）+lg(a/b)）^2=4*lg(a/c)*lg(b/c），也就是lg(a/c)*lg(b/c)=1？这怎么会等于1呢用对数运算公式：lga+lgb=lg（a*b)