已知关于X的二次函数y=x²+(2k-1)x+k²-1 ,若关于x的一元二次方程x²+(2k-1)x+k²-1=0的两根平方和为9,求k的值和 ※抛物线的顶点坐标※ 求出正确的顶点坐标的采纳!
问题描述：
已知关于X的二次函数y=x²+(2k-1)x+k²-1 ,若关于x的一元二次方程x²+(2k-1)x+k²-1=0的两根平方和为9,求k的值和 ※抛物线的顶点坐标※ 求出正确的顶点坐标的采纳!
答
解由一元二次方程x²+(2k-1)x+k²-1=0的两根平方和为9设该方程的两根为x1,x2则x1+x2=1-2kx1x2=k^2-1又由x1^2+x2^2=9即(x1+x2)^2-2x1x2=9即(1-2k)^2-2(k^2-1)=9即4k^2-4k+1-2k^2+2=9即2k^2-4k-6=0即k^2-2k-3=...为什么3要舍去？