在自然数1,2,3,.,1000中,是2和3的倍数,但不是5的倍数的数有多少个?
问题描述：
在自然数1,2,3,.,1000中,是2和3的倍数,但不是5的倍数的数有多少个?
答
答:是2和3的公倍数，也即6的倍数。令该数为6n，∵166×6＜1000＜167×6，∴1到1000中有166数个是2和3的公倍数。但又不能是5的倍数，因此6n的个位不为0或5，也即n的个为不为0或5。1到166的数中个位为0或5的共有16＋17=33。∴此题答案为166-33=133。
答
2和3的最小公倍数是6,1000内6的倍数有：1000÷6≈166（个）
2和3、5的最小公倍数是30,10000内30的倍数有：1000÷30≈33（个）
所以符合条件的数有：166－33＝133（个）
不懂的欢迎追问,