若(ax2-1x)9的展开式中常数项为84,其中a为常数,则其展开式中各项系数之和为( ) A.1 B.512 C.-512 D.0
问题描述:
若(ax2-
)9的展开式中常数项为84,其中a为常数,则其展开式中各项系数之和为( )1 x
A. 1
B. 512
C. -512
D. 0
答
二项式展开式的通项公式为 Tr+1=
•(ax2)9-r•(-1)r•x-r=(-1)r•
C
r9
•a9-r•x18-3r,
C
r9
令18-3r=0,求得 r=6,故展开式中常数项为
•a 3=84,故 a=1,故令x=1可得展开式中各项系数之和为 0,
C
69
故选D.