已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,则cos^2-θsin^2θ的值
问题描述：
已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,则cos^2-θsin^2θ的值
答
π/2≤θ≤3π/4
sinθ>0>cosθ
所以cosθ-sinθ(sinθ+cosθ)²=1/25
sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1/25
1+2sinθcosθ=1/25
2sinθcosθ=-1/25
(cosθ-sinθ))²
=1-2sinθcosθ
=26/25
cosθ-sinθ=-√26/5
所以原式=1/5*(-√26/5)=-√26/25