如图,在△ABC中,AB=AC,CD为AB边上的高,求证:∠BCD=1/2∠A.
问题描述:
如图,在△ABC中,AB=AC,CD为AB边上的高,求证:∠BCD=
∠A.1 2
答
证明:过A作AE⊥BC于E,交CD于F,
∴∠BAE+∠B=90°
又AB=AC,∴∠BAE=
∠BAC.1 2
又∵CD⊥AB,∴∠BCD+∠B=90°.
∴∠BAE=∠BCD.
∴∠BCD=
∠A.1 2