求函数极限,f(x)=(√x^2+x)-(√x^2+1),当x趋于正无穷大时,求f(x)的极限(要解题过程)
问题描述:
求函数极限,f(x)=(√x^2+x)-(√x^2+1),当x趋于正无穷大时,求f(x)的极限(要解题过程)
答
f(x) = √(x^2+x)-√(x^2+1)=[√(x^2+x)-√(x^2+1)]*[√(x^2+x)+√(x^2+1)]/[√(x^2+x)+√(x^2+1)]=(x-1)/[√(x^2+x)+√(x^2+1)]=(1-1/x)/[√(1+1/x)+√(1+1/x^2)]所以,当 x →∞ 时,1/x → 0,则 ...