已知：如图，AB是⊙O的直径，D是BC弧的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E， 求证：DE是⊙O的切线．
问题描述：
已知：如图，AB是⊙O的直径，D是BC弧的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，
求证：DE是⊙O的切线．
答
证明：连接OD，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∵D为弧BC中点，即
=CD
，BD
∴∠CAD=∠BAD，
∴∠CAD=∠ODA，
∴OD∥AE，
∵DE⊥AE，
∴DE⊥OD，
则DE为圆O的切线．