已知△ABC中,点D是BC边上一点,且AB=AC=CD,BD=AD,求∠BAD的度数.

问题描述:

已知△ABC中,点D是BC边上一点,且AB=AC=CD,BD=AD,求∠BAD的度数.

∵AD=BD
∴设∠BAD=∠DBA=x°,
∵AB=AC=CD
∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°,∠DBA=∠C=x°,
∴∠BAC=3∠DBA=3x°,
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°
∴5x=180°,
解得x=36°.
故∠BAD=36°.