在△ABC中,a+b=10,C=120°,则c的最小值为
问题描述：
在△ABC中,a+b=10,C=120°,则c的最小值为
答
（1）在⊿ABC中,由余弦定理可知,c²=a²+b²-2abcosC=(a+b)²-2ab(1+cosC)=100-ab.===>ab=100-c².(2)由均值不等式可知,10=a+b≥2√(ab).===>ab≤25,等号仅当a=b=5时取得,故100-c²=ab≤25.===>c²≥75.===>c≥5√3.故（c)min=5√3.