sinA cosA是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根 A大于3/2派小于2派,求A
问题描述：
sinA cosA是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根 A大于3/2派小于2派,求A
答案是5/3派
答
由根与系数的关系：
sinA+cosA=m
sinAcosA=(2m-1)/4
由2sinAcosA=(sinA+cosA)^2-1
得：(2m-1)/2=m^2-1
即2m^2-2m-1=0
解得;m=(1±√3)/2
所以sin2A=2sinAcosA=(2m-1)/2=m-1/2=±√3/2
3π/2