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有一行星的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则行星的质量是地球质量的（　　） A.64倍 B.16倍 C.4倍 D.14倍

分类: 作业答案 • 2021-12-29 10:17:58
问题描述：

有一行星的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则行星的质量是地球质量的（　　）
A. 64倍
B. 16倍
C. 4倍
D.

1
4
倍

答

根据万有引力等于重力，列出等式：

GMm
R2
=mg
g=
GM
R2
，其中M是地球的质量，R应该是物体在某位置到球心的距离．
根据根据密度与质量关系得：M=ρ•
4
3
πR3，星球的密度跟地球密度相同，
g1
g2
=
R1
R2
=4
M1
M2
=
R 31
R 32
=64
故选A．

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