若cos(pai/4-a)*cos(pai/4+a)=1/8

问题描述:

若cos(pai/4-a)*cos(pai/4+a)=1/8
则(sina)^4+(cosa)^4= 17/32怎么算?

cos(π/4-a)*cos(π/4+a)=1/8即:(√2/2*cosa+√2/2*sina)(√2/2*cosa-√2/2*sina)=1/8即得:(cosa)^2-(sina)^2=1/4联合 (cosa)^2+(sina)^2=1解得:(sinx)^2=3/8(cosa)^2=5/8所以:(sina)^4+(cosa)^4= 17/32...