已知x^2+y^2=5,直线y=-2x+k,求直线与圆相交的弦的中点的轨迹方程小弟感激.
问题描述：
已知x^2+y^2=5,直线y=-2x+k,求直线与圆相交的弦的中点的轨迹方程
小弟感激.
答
先取临界值，直线方程带入圆中，求出K=±5，
当5＞K＞-5时才能相交有弦存在
画个图就能看出来，直线与圆相交的轨迹就是去掉两端点的，过圆心的，与直线垂直的一条线段Y=1/2x,2＞x＞-2
答
y=1/2x -2
答
设两交点分别为（x1,y1）,（x2,y2）中点为（x0,y0）,联立x^2+y^2=5,y=-2x+k消去y,得到一个二次式,用伟大定理可求出x0=（x1+x2）/2=...（含k）联立x^2+y^2=5,y=-2x+k消去x,得到一个二次式,用伟大定理可求出y0=（y1+y2...