若f(xy)=f(x)+f(y), 求证:f(x)=C*lnx,C为常数.
问题描述:
若f(xy)=f(x)+f(y), 求证:f(x)=C*lnx,C为常数.
答
若f(xy)=f(x)+f(y),
符合基本初等函数中的对数函数
f(x)=loga(x)==loga(e)* lnx
loga(e)令为常数C