如图,一飞行员在飞机B上用雷达测得飞机与一个目标城市A的距离c=4.5×103m,且测得对这个目标的俯角α=45°,求飞机的高度(精确到1m).

问题描述:

如图,一飞行员在飞机B上用雷达测得飞机与一个目标城市A的距离c=4.5×103m,且测得对这个目标的俯角α=45°,求飞机的高度(精确到1m).

∵α=45°,
∴∠A=45°.
在Rt△ABC中,∠ABC=90°-∠A=45,
∴BC=AC=a,
∵AC2+BC2=AB2
∴a2+a2=c2
∵a>0,
∴a=

2
2
c=
2
2
×4.5×103=
9
2
4
×103≈3182(m).
故飞机的高度约为3182m