已知a整除n,b也整除n,并存在整数x,y,使ax加by等于1.求证ab整除n
问题描述：
已知a整除n,b也整除n,并存在整数x,y,使ax加by等于1.求证ab整除n
答
假设n=sa=tb,(s,t∈Z),
ax+by=1——》x/b+y/a=1/ab
——》n/ab=n(x/b+y/a)=nx/b+ny/a=tx+sy,
t、x、s、y均为整数,所以tx+sy为整数,
——》ab整除n.