已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°.在直角边BC上任取一点M,使∠CAM<30°的概率为_.

问题描述:

已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°.在直角边BC上任取一点M,使∠CAM<30°的概率为______.

在等腰直角三角形ABC中,设BC长为1,
在BC上取点D,使∠CAD=30°,则CD=

3
3

则若M点在线段CD上,满足条件.
∴使∠CAM<30°的概率为
3
3
1
=
3
3

故答案为:
3
3