在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,若要在直线BC或直线AC上取一点P,使△ABP是等腰三角形,符合条件的点P有______个点.
问题描述:
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,若要在直线BC或直线AC上取一点P,使△ABP是等腰三角形,符合条件的点P有______个点.
答
第1个点在AC上,取一点P,使∠PBA=∠PAB;
第2个点在AC延长线上,取一点P,使AB=PA;
第3个点在CA延长线上,取一点P,使BA=AP;
第4个点取一点P,使AP=BA;
第5个点取一点P,使PB=BA;
第6个点取一点P,使AP=AB.
∴符合条件的点P有6个点.
故填6.
答案解析:本题是开放性试题,根据题意,画出图形结合求解.
考试点:等腰三角形的判定.
知识点:本题考查了等腰三角形的判定来解决实际问题,其关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,再利用数学知识来求解.