变分：能否把非定积分的函数F(y(x))改造成J.限制条件是什么.
问题描述：
变分：能否把非定积分的函数F(y(x))改造成J.限制条件是什么.
即 F(y(x))=J=∫a到b f(y(x))dx 是否成立.
直接用F=J不正确，所以更正：
已知F表达式，未知y(x)表达式，若给定x的范围限制[x1,x2]，在范围内指定F(y(x))>A，求y(x)的表达式。问是否能做成一个变分求极值问题。如果还需要其他已知条件才可以，也请指出（比如F需要连续且有足够阶导数——多少阶？
答
J=∫a到b f(y(x))dx =一个范函
F(y(x))=J
已知F表达式 ,F( y(x) ,x的范围限制[a,b] )=∫a到b f(y(x))dx
!范函,不同于函数,你要明了,就不会混了.
∫a到b f(y(x))dx 中 这个“f(y)” 是x的复合 函数,是x的一个 函数；
“F(y)”是 函数 f(y(x))（x的范围限制[a,b] ） 的一个范函；
范函定义,根本不同于函数定义!
做成一个变分求极值问题.
令F的变分 =0,可得到y(x)的 蛾拉方程,还要边界条件,由蛾拉方程和边界条件,可求y(x)的表达式.虽然已经解决了但还是谢谢。答案里面就属你说的最有帮助。