变分:能否把非定积分的函数F(y(x))改造成J.限制条件是什么.即 F(y(x))=J=∫a到b f(y(x))dx 是否成立.直接用F=J不正确,所以更正:已知F表达式,未知y(x)表达式,若给定x的范围限制[x1,x2],在范围内指定F(y(x))>A,求y(x)的表达式。问是否能做成一个变分求极值问题。如果还需要其他已知条件才可以,也请指出(比如F需要连续且有足够阶导数——多少阶?

问题描述:

变分:能否把非定积分的函数F(y(x))改造成J.限制条件是什么.
即 F(y(x))=J=∫a到b f(y(x))dx 是否成立.
直接用F=J不正确,所以更正:
已知F表达式,未知y(x)表达式,若给定x的范围限制[x1,x2],在范围内指定F(y(x))>A,求y(x)的表达式。问是否能做成一个变分求极值问题。如果还需要其他已知条件才可以,也请指出(比如F需要连续且有足够阶导数——多少阶?