已知关于x y的方程组3x+y=4a+5 2x-3y=10a+7的解满足x>0,y>0,求有理数a的取值范围?

问题描述:

已知关于x y的方程组3x+y=4a+5 2x-3y=10a+7的解满足x>0,y>0,求有理数a的取值范围?

应3x+y=4a+5得:y=4a+5-3x代入2x-3y=10a+72x-3(4a+5-3x)=10a+72x-12a-15+9x=10a+711x=22a+22x=2a+2y=4a+5-3(2a+2)=4a+5-6a-6=-2a-1y=-2a-1因为:x>0,y>0得:2a+2>0;-2a-1>0得a范围(-1,-0.5)