求不定积分∫1/(x^2√1+x^2)dx?分母是x的平方乘以根号下1加x的平方
问题描述：
求不定积分∫1/(x^2√1+x^2)dx?分母是x的平方乘以根号下1加x的平方
答
倒代换
令x=1/t
原式=∫t²/√1+(1/t)²*(-1/t²）dt
=-∫t/√1+t²dt
=-1/2∫1/√1+t²d(1+t²)
=-√(1+t²)+c
=-[√(1+x^2)]/x+C
答
见图