设向量a=(cos25°,sin25°),b=( sin20°+ cos20°),若t是实数,且u=a+b,则|u|的最小值为?
问题描述：
设向量a=(cos25°,sin25°),b=( sin20°+ cos20°),若t是实数,且u=a+b,则|u|的最小值为?
答
是不是：u=a+tb|b|^2=(sin20)^2+(cos20)^2=1|a|^2=1a.b=sin20cos25+cos20sin25=sin(20+25)=根号2/2u^2=a^2+t^2*b^2+2t*(ab) 看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,当|u|取得最小值时,实数t =-(a•b)/b^2=-根号2...