把一个大正方体切成8个相等的小正方体,这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了(  )倍. A.12 B.1 C.2 D.14

问题描述:

把一个大正方体切成8个相等的小正方体,这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了(  )倍.
A.

1
2

B. 1
C. 2
D.
1
4

大正方体边长是小正方体边长的2倍,
设小正方体边长为a,那么大正方体边长为2a,
所以大正方体表面积=2a×2a×6=24a2
8个小正方体表面积=a×a×6×8=48a2
增加了的面积:
(48a2-24a2)÷24a2=1,
所以增加了1倍,
故选:B.