如果一个一次二项式与(x2-2x-1)的积所得的多项式中不含一次项,那么这个一次二项式可以是_(只要写出一个符合条件的多项式).

问题描述:

如果一个一次二项式与(x2-2x-1)的积所得的多项式中不含一次项,那么这个一次二项式可以是______(只要写出一个符合条件的多项式).

设这个一次二项式是ax+b,则
(ax+b)(x2-2x-1)=ax3-2ax2-ax+bx2-2bx-b=ax3+(b-2a)x2+(-a-2b)x-b,
∵所得的积中不含一次项,
∴-a-2b=0,
令a=2,则b=-1,
由于a的值有无数,故答案不唯一.
故答案是:(2x-1)(答案不唯一).