求反常积分:∫(上限+∞,下限0)dx/[e^x+e^(-x)]

问题描述:

求反常积分:∫(上限+∞,下限0)dx/[e^x+e^(-x)]

上限下限打时省略.
原式=∫(e^x)/[(e^2x)+1]dx
=∫d(e^x)/[(e^2x)+1]
=arctan(e^x) [0-->+∞]
=π/2-tan(π/4)