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已知1−cos2αsinαcosα＝1，tan(β−α)＝−1/3，则tan（β-2α）等于_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 19:04:50

问题描述：

已知

1−cos2α

sinαcosα

＝1，tan(β−α)＝−

1

3

，则tan（β-2α）等于______．

答

由

1−cos2α

sinαcosα

=

1−(1−2sin2α)

sinαcosα

=2tanα=1，得到tanα=

1

2

，又tan(β−α)＝−

1

3

，
则tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]=

tan(β−α)−tanα

1+tan(β−α)tanα

=

−

1

3

−

1

2

1−

1

6

=-1．
故答案为：-1