如图,等腰△ABC中,D是BC边上的一点,DE∥AC,DF∥AB,通过观察分析线段DE,DF,AB三者之间有什么关系,试说明你的结论.

问题描述:

如图,等腰△ABC中,D是BC边上的一点,DE∥AC,DF∥AB,通过观察分析线段DE,DF,AB三者之间有什么关系,试说明你的结论.

AB=DE+DF.
理由:∵DE∥AC,DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形,∠C=∠EDB
∴DF=AE
∵等腰△ABC
∴∠B=∠C
∴∠B=∠EDB
∴DE=BE
∴AB=AE+BE=DF+DE.