已知Iab-2I+Ia-1I=0,求ab分之一+(a+1)(b+1)分之一+(a+2)(b+2)分之一+……+(a+2011)(b+2011)分之一的值
问题描述：
已知Iab-2I+Ia-1I=0,求ab分之一+(a+1)(b+1)分之一+(a+2)(b+2)分之一+……+(a+2011)(b+2011)分之一的值
答
Iab-2I+Ia-1I=0 |a-1|=0,a=1 |ab-2|=0,ab=2,b=2 ab分之一=1/2=1-1/2 (a+1)(b+1)分之一=1/(a+1)-1/(b+1)=1/2-1/3 (a+2)(b+2)分之一=1/(a+2)-1/(b+2)=1/3-1/4 …… (a+2011)(b+2011)分之一=1/(a+2011)-1/(b+2011)=1/2012-1/2013 ab分之一+(a+1)(b+1)分之一+(a+2)(b+2)分之一+……+(a+2011)(b+2011)分之一 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013 =1-1/2013 =2012/2013
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