已知椭圆x∧2/9+y∧2/4=1与圆（x-a）∧2+y∧2=9有公共点,则a的取值范围?
问题描述：
已知椭圆x∧2/9+y∧2/4=1与圆（x-a）∧2+y∧2=9有公共点,则a的取值范围?
此题画图很快得出，可是若用根的判别式怎么做不出来？
答
数形结合.椭圆长半轴3,短半轴2,中心在原点.圆半径为3,圆心在点(a,0).当a=0时,圆与椭圆恰有两个公共点.圆心左移或右移不得超过6个单位,否则椭圆即与圆无公共点.故
-6≤a≤6.
或者联立：
x∧2/9+y∧2/4=1得到y^2=4(1-x^2/9)
（x-a）∧2+y∧2=9
x^2-2ax+a^2+4-4x^2/9=9
5x^2/9-2ax+a^2-5=0
Δ≥0
-6≤a≤6.
【欢迎追问,谢谢采纳!】△算出来a为任意实数还有x^2>=0,y^2>=0没有用，用了就可以了。是（5/9）x^2-2ax+a^2-5=0