写出命题“如果一个三角形是直角三角形,那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45°”的逆命题,并证明这个命题是真命题.
问题描述:
写出命题“如果一个三角形是直角三角形,那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45°”的逆命题,并证明这个命题是真命题.
答
逆命题是:如果一个三角形的两个角的角平分线所夹的锐角是45°,那么这个三角是直角三角形.已知,如图,△ABC中,BE是∠ABC的角平分线,交AC于E,AD是∠CAB的角平分线,交BC于D,BE和AD相交于O点,且∠EOA=45°.求...