已知α,β属于(0,π),且tanα,tanβ是方程x²-5x+6的两根,
问题描述:
已知α,β属于(0,π),且tanα,tanβ是方程x²-5x+6的两根,
求α+β的值
求cos(α+β)的值
答
tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根
∴tanα+tanβ=5
tanαtanβ=6
∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=5/(1-6)
=-1
∴α+β=135°
∴cos(α+β)=-√2/2