求85的11次方+47的32次方+66的77次方除以11的余数是多少?
问题描述：
求85的11次方+47的32次方+66的77次方除以11的余数是多少?
(请写出过程)
答
原式=85的11次方/11+47的32次方/11+66的77次方/11
而85的11次方/11≡8的11次方/11(mod7)
8的11次方=64的5次方*8,64的5次方*8/11≡9的5次方*8/11≡4的2次方*6/11≡8(mod7)
47的32次方/11≡3的32次方/11≡9(mod7)
66的77次方不用考虑.
∴85的11次方+47的32次方+66的77次方/11的余数=(8+9)/11的余数=6