已知函数f(x)=x/ax+b(a.b为常数,且ab≠0)

问题描述:

已知函数f(x)=x/ax+b(a.b为常数,且ab≠0)
且f(2)=1,f(x)=x有唯一解,则y=f(x)的解析式为
——y=2x/x+2(x≠2)
f(x)=x有唯一解……这句话是什么意思?隐藏的条件是什么呢?

f(2)=2/(2a+b)=1a=(2-b)/2
f(x)=x/(ax+b)=xax^2+(b-1)x=0
因为有一解
△=(b-1)^2-4a*0=0
(b-1)^2=0
b=1
a=(2-1)/2=1/2
f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)
有唯一一解,就是△=0~