已知平面上有三个向量a,b,c ,若三个向量的模均为1.且他们相互间的夹角为120°.证明(a-b)⊥c

问题描述:

已知平面上有三个向量a,b,c ,若三个向量的模均为1.且他们相互间的夹角为120°.证明(a-b)⊥c

因为:(a-b)×c = ac - bc = |a|.|c|.cos120°- |b|.|c|.cos120°=
1×1×cos120°- 1×1×cos120° = 0
所以:(a-b)⊥c