在△ABC中,若a:b:c=1:2:6,则最大角的余弦值等于 _ .

问题描述:

在△ABC中,若a:b:c=1:2:

6
,则最大角的余弦值等于 ___ .

根据题意设a=k,b=2k,c=

6
k,
∴最大角为C,
利用余弦定理得:cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
k2+4k2-6k2
4k2
=-
1
4

则最大角的余弦值为-
1
4

故答案为:-
1
4