在△ABC中,若a:b:c=1:2:6,则最大角的余弦值等于 _ .
问题描述:
在△ABC中,若a:b:c=1:2:
,则最大角的余弦值等于 ___ .
6
答
根据题意设a=k,b=2k,c=
k,
6
∴最大角为C,
利用余弦定理得:cosC=
=
a2+b2-c2
2ab
=-
k2+4k2-6k2
4k2
,1 4
则最大角的余弦值为-
.1 4
故答案为:-
1 4