已知定义在R上的偶函数f(x )在区间(0,+∞)上是单调增函数.求证函数在(-∞,0)上是单调减函数
问题描述:
已知定义在R上的偶函数f(x )在区间(0,+∞)上是单调增函数.求证函数在(-∞,0)上是单调减函数
答
f(x )在区间(0,+∞)上是单调增函数
就是当x2>x1>0时有f(x2)>f(x1)
又偶函数
所以f(-x2)=f(x2),f(-x1)=f(x1)
从而也就f(-x2)>f(-x1)
但-x2