设a,b,c∈[-1,1],求证ab+bc+ac+1≥0,
问题描述：
设a,b,c∈[-1,1],求证ab+bc+ac+1≥0,
答
将ab+bc+ac+1看成a的函数f(a)=ab+bc+ac+1=(b+c)a+bc+1是一次函数或常值函数,在[-1,1]上的图像是一线段因为f(1)=b+c+bc+1=(b+1)(c+1)因为 b,c∈[-1,1] 所以 f(1)≥0因为f(-1)=-b-c+bc+1=(b-1)(c-1)因为 b,c∈[-1,1] ...