如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径.求证:∠BAE=∠CAD.

问题描述:

如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径.求证:∠BAE=∠CAD.

证明:∵AE是△ABC的外接圆直径,
∴∠ABE=90°.
∴∠BAE+∠E=90°.
∵AD是△ABC的高,
∴∠ADC=90°.
∴∠CAD+∠ACB=90°.
∵∠E=∠ACB,
∴∠BAE=∠CAD.