设函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0)已知函数f(x)的最小正周期为π 切当x=π/6是f(x)取的最大值为2 补充：↓
问题描述：
设函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0)已知函数f(x)的最小正周期为π 切当x=π/6是f(x)取的最大值为2 补充：↓
求满足f(x)＞1的x的取值范围
答
由f(x)的最小正周期为π得
ω=2 (ω>0)
最大值为2得
a²+b²=4
当x=π/6得
f(x)=asin2x+bcos2x=asin2(π/6)+bcos2(π/6)=2
解得：
a=√3 b=1
f(x)=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)>1
-2kπ+π/6