在等腰梯形ABCD中,AC垂直于BD,AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积是多少?
问题描述：
在等腰梯形ABCD中,AC垂直于BD,AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积是多少?
答
设AC和BD交于O∵ABCD是等腰梯形∴易得：AC=BD,OA=OD,OB=OC∵AC⊥BD∴易得：△AOD和△BOC是等腰直角三角形∴OA=OD=√2/2AD,OB=OC=√2/2BC∴AC=BD=√2/2AD+√2/2BC=√2/2(AD+BC)=√2/2(3+7)=5√2∴S梯形ABCD=1/2AC×BD...